Як знайти найменше спільне кратне: покрокове пояснення для школярів і дорослих

Питання, як знайти найменше спільне кратне, часто виникає у школярів під час вивчення математики. Це знання стане у пригоді не лише на уроках, а й у повсякденному житті, коли потрібно знайти спільний знаменник дробів або розв’язати рівняння з кількома числами.

Що таке найменше спільне кратне числа

Найменше спільне кратне — це найменше число, яке ділиться без остачі на всі задані числа. Для двох чисел цей показник допомагає знайти спільний знаменник дробів або спростити обчислення у прикладах.

Навіщо потрібно шукати найменше спільне кратне чисел

Використання НСК особливо важливе:

• при додаванні та відніманні дробів з різними знаменниками
• у розв’язанні задач з рівняннями
• під час знаходження спільного знаменника дробів
• для спрощення обчислень із кількома числами

Як знайти найменше спільне кратне двох чисел

Найпростіший спосіб — розкласти числа на прості множники. Наприклад, для чисел 12 і 20:

1. Розкладемо 12: 2 × 2 × 3
2. Розкладемо 20: 2 × 2 × 5

Далі беремо всі множники обох чисел, не повторюючи однакові. Для 12 і 20 НСК буде 2 × 2 × 3 × 5 = 60.

Як знайти найменше спільне кратне трьох чисел

Принцип той самий: розкладаємо кожне число на множники, а потім беремо кожен множник стільки разів, скільки він трапляється у числі з найбільшою кількістю повторів. Наприклад, знайдемо НСК для чисел 12, 16 і 20:

• 12: 2 × 2 × 3
• 16: 2 × 2 × 2 × 2
• 20: 2 × 2 × 5

Максимум двійок — чотири (з 16), трійка — одна (з 12), п’ятірка — одна (з 20). Отже, НСК чисел 12 і 16 і 20 буде: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 240.

Застосування найменшого спільного кратного для знаменників дробів

Найменше спільне кратне часто шукають, коли треба об’єднати дроби. Щоб знайти спільний знаменник дробів:

• Розкладіть знаменники на прості множники.
• Знайдіть НСК цих знаменників.
• Перепишіть дроби з новим знаменником.

Це спрощує додавання чи віднімання дробів.

Читайте також: Як знайти площу круга

Як знаходити НСК народними правилами

Існують кілька простих порад:

• Якщо одне число ділиться на інше — більше число і буде НСК.
• Для невеликих чисел можна виписати кратні й знайти перше спільне.
• Користуйтеся таблицею простих чисел для зручності.

Приклад: як знайти найменше спільне кратне для чисел 12 і 20

Покроково:

1. Випишіть кратні: 12 — 12, 24, 36, 48, 60; 20 — 20, 40, 60.
2. Знайдіть спільне кратне — 60.
3. Перевірте, чи можна розкласти на множники для перевірки.

Чи можна знайти НСК без розкладу на множники

Так, якщо числа невеликі, можна просто виписати їх кратні та порівняти. Для великих чисел метод розкладу швидший.

Які числа найчастіше вимагають пошуку НСК

Найчастіше НСК шукають для дробів, знаменників або під час розв’язання задач:

• дробів зі складними знаменниками
• чисел у системах рівнянь
• під час роботи з трьома числами одночасно

Як використовувати НСК у повсякденному житті

НСК стане у пригоді не лише школярам:

• Під час розрахунків витрат.
• Для планування робіт, які повторюються через певний проміжок часу.
• У фінансових підрахунках із різними циклами.

Висновок

Тепер ви знаєте, як знайти найменше спільне кратне двох чисел, трьох чисел чи знаменників дробів. Головне — тренуватися і перевіряти результати. З часом пошук НСК стане швидким і зрозумілим, а дроби та рівняння не будуть здаватися складними.